Question

若方程有正數(shù)根，則k的取值范圍是

1. A.
   k＜2
2. B.
   k≠-3
3. C.
   -3＜k＜2
4. D.
   k＜2且k≠-3

Answer 1

A
分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求k的取值范圍．
解答：去分母得，3x+3k=2x+6，
解得，x=6-3k，
因?yàn)榉匠淌钦龜?shù)根，所以6-3k＞0，
解得k＜2，
則k的取值范圍是k＜2．
由于分式方程的分母不能為0，
即6-3k≠-3，6-3k≠-k
∴k≠3，
所以k＜2且k≠3，
則k＜2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求k的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于k的不等式，另外，解答本題時(shí)易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．