Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=90°，則∠AOE與∠DOB的關(guān)系是

1. A.
   對(duì)頂角
2. B.
   互補(bǔ)的兩個(gè)角
3. C.
   互余的兩個(gè)角
4. D.
   一對(duì)相等的角

Answer 1

C
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義由∠DOE=90°得到∠EOC=90°，即∠AOC+∠AOE=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOC=∠DOB，所以∠DOB+∠AOE=90°．
解答：∵∠DOE=90°，
∴∠EOC=90°，即∠AOC+∠AOE=90°，
∵∠AOC=∠DOB，
∴∠DOB+∠AOE=90°，即∠AOE與∠DOB互余．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．