閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
解方程組時，由于x、y的系數(shù)及常數(shù)項的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，那將是計算量大，且易出現(xiàn)運算錯誤，而采用下面的解法則比較簡單：
②﹣①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①﹣④得：y=2，從而得x=﹣1
所以原方程組的解是 ．
（1）請你運用上述方法解方程組；
（2）請你直接寫出方程組的解是__________；
（3）猜測關于x、y的方程組（m≠n）的解是什么？并用方程組的解加以驗證．
解：（1）②﹣①得：3x+3y=3，所以x+y=1③，
③×2005得：2005x+2005y=2005④，
①﹣④得：y=2，
把y=2代入③得：x+2=1，
解得：x=﹣1，
所以原方程組的解是：；
（2）；　
（3）方程組的解是．當x=﹣1，y=2時，
第一個方程：左邊=﹣m+（m+1）×2=﹣m+2m+2=m+2=右邊；　
第二個方程：左邊=﹣n+（n+1）×2=﹣n+2n+2=n+2=右邊．
∴是原方程組的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．
解方程組
19x+18y=17(1)
17x+16y=15(2)

解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
（3）×16得16x+16y=16（4）
（2）-（4）得x=-1，從而可得y=2
∴方程組的解是
x=-1
y=2
．
（1）請你仿上面的解法解方程組
2008x+2007y=2006
2006x+2005y=2004
．
（2）猜測關于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)的解是什么，并利用方程組的解加以驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關問題．解方程組 
100x+98y=96
80x+78y=76
時，我們如果直接考慮消元，那是非常麻煩的，而采用下面的解法則較簡單．①-②，得20x+20y=20，則x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，則y=2，從而x=-1．所以原方程組得解．請你用上述方法解方程組；并猜想方程組 
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
 （a≠b）的解，請驗證你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．
解方程組
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②

解：由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
③×16得16x+16y=16   ④
②-④得x=-1，從而可得y=2
∴原方程組的解是
x=-1
y=2
．
（1）請你仿上面的解法解方程組
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
；
（2）請大膽猜測關于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b  
(a≠b)的解是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關問題．
解方程組
19x+18y=17，(1)
17x+16y=15，(2)
時，我們如果直接考慮消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．
（1）-（2），得2x+2y=2，即x+y=1  （3）
（3）×16，得16x+16y=16  （4）
（2）-（4），得x=-1，從而y=2
所以原方程組的解是
x=-1
y=2.

（1）請你用上述方法解方程組
7x+11y=15，(1)
13x+17y=21．(2)

（2）試猜測關于x、y的二元一次方程組
ax+(a+m)y=a+2m
bx+(b+m)y=b+2m.
（a≠b）的解是什么？并加以驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法：
解方程組
19x+18y=17
17x+16y=15
時，我們如果考慮直接消元，那將是非常麻煩的，而采用下面的解法會比較簡單．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，從而y=2．所以原方程組的解是
x=-1
y=2
．
請解決下列問題：
（1）解方程組
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
；
（2）解關于x，y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
（a≠b）．

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