Question

某城市對用戶的自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

月用水量	不超過12噸的部分	超過12噸不超過18噸的部分	超過18噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）	2.00	2.50	3.00

（1）某用戶5月份繳水費(fèi)45元，則該用戶5月份的用水量是多少？
（2）某用戶想月所繳水費(fèi)控制在20元至30元之間，則該用戶的月用水量應(yīng)該如何控制？
（3）若某用戶的月用水量為m噸，請用含m的代數(shù)式表示該用戶月所繳水費(fèi)．

Answer 1

分析：（1）先求出用12噸水的水費(fèi)，用18噸水的水費(fèi)，判斷出5月份的用水量在18噸以上，然后根據(jù)所繳水費(fèi)45元列出方程求解即可；
（2）求出繳水費(fèi)20元與30元時的用水量，即可得到用水范圍；
（3）因?yàn)閙大小沒有明確，所以分①m≤12噸，②12＜m≤18噸，③m＞18噸，三種情況，根據(jù)圖表的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）當(dāng)用水12噸時，繳水費(fèi)為2×12=24元，
當(dāng)用水18噸時，繳水費(fèi)為24+2.5×（18-12）=24+15=39元，
∵45元＞39元，
∴5月份的用水量超過18噸，
設(shè)5月份的用水量為x噸，根據(jù)題意得，
39+（x-18）×3=45，
解得x=20；

（2）根據(jù)（1），當(dāng)所繳水費(fèi)為20元時，∵20＜24，
∴用水20÷2=10噸，
當(dāng)所繳水費(fèi)為30元時，∵24＜30＜39，
∴設(shè)用水為x，則24+（x-12）×2.5=30，
解得x=14.4，
所以，該用戶的月用水量應(yīng)該控制在10～14.4噸之間；

（3）①m≤12噸時，所繳水費(fèi)為2m元，
②12＜m≤18噸時，所繳水費(fèi)為2×12+（m-12）×2.5=（2.5m-6）元，
③m＞18噸時，所繳水費(fèi)為2×12+2.5×（18-12）+（m-18）×3=（3m-15）元．

點(diǎn)評：本體考查了分段函數(shù)，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)取值范圍分別進(jìn)行求解是本題的特點(diǎn)．