Question

解方程求x：
（1）

x

x+1

=

2x

3x+3

+1                 
（2）

3

x2+2x

-

1

x2-2x

=0．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是3（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘3（x+1），
得：3x=2x+3x+3，
 解得：x=-1.5．
檢驗：把x=-1.5代入3（x+1）=-1.5≠0．
所以原方程的解為：x=-1.5；

（2）方程兩邊同乘x（x+2）（x-2），
得：3（x-2）-（x+2）=0，
解得x=4．
檢驗：把x=4代入x（x+2）（x-2）=48≠0，
故原方程的解為：x=4．

點評：本題考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定要驗根．