【題目】為了幫助貧困失學兒童,宿遷市團委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后取回本金,而把利息捐贈給貧困失學兒童.某中學共有學生1200人,圖1是該校各年級學生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖,圖2是該校學生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.
(1)求該學校的人均存款數(shù);
(2)已知銀行一年定期存款的年利率是2.25%(“愛心儲蓄”免收利息稅),且每351元能提供給1位失學兒童一年的基本費用,那么該學校一學年能夠幫助多少位失學兒童?
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【題目】如圖,的直徑,半徑,為上一動點(不包括兩點),,垂足分別為.
(1)求的長.
(2)若點為的中點,
①求劣弧的長度,
②者點為直徑上一動點,直接寫出的最小值.
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【題目】為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召,建設生態(tài)文明,某工廠自2019年1月開始限產并進行治污改造,其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分,下列選項錯誤的是( )
A.4月份的利潤為萬元
B.污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元
C.治污改造完成前后共有個月的利潤低于萬元
D.9月份該廠利潤達到萬元
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點,與軸交于點,.點在函數(shù)圖像上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.
(1)求、的值;
(2)如圖①,連接,線段上的點關于直線的對稱點恰好在線段上,求點的坐標;
(3)如圖②,動點在線段上,過點作軸的垂線分別與交于點,與拋物線交于點.試問:拋物線上是否存在點,使得與的面積相等,且線段的長度最?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.
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【題目】某校七年級(1)班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查,并將調查結果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調查結果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調查情況把學生都進行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)七年級(1)班學生總人數(shù)為_______人,扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)學校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學生參加,A類4名學生中有兩名學生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.
(1)填空:n的值為 ,k的值為 ;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;
(3)觀察反比函數(shù)y=的圖象,當y≥-2時,請直接寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】某校有3000名學生.為了解全校學生的上學方式,該校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式,隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E | F |
上學方式 | 電動車 | 私家車 | 公共交通 | 自行車 | 步行 | 其他 |
某校部分學生主要上學方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學生主要上學方式條形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調查的學生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應的扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”,請估計該校每天“綠色出行”的學生人數(shù).
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合),在AC上取一點E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設BD=x,AE=y,求y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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【題目】某蛋糕房推出一種新品蛋糕,每個成本為50元經(jīng)過一段時間的售賣發(fā)現(xiàn),當單價定為90元的時候,可賣100個,而單價每降低1元,就會多賣出10個
(1)寫出銷售量 (個)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關系式;
(2)若設銷售這種蛋糕的利潤為(元),請寫出與銷售單價 (元)之間的函數(shù)關系式,并計算當銷售單價定為多少元時該蛋糕房可獲得最大利潤(不需要計算最大利潤);
(3)若想盡可能地降低成本,并使該蛋糕房獲利6000元,應將銷售單價定為多少元?
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