Question

寫出一個關于x的一元二次方程，使它的一個根x₁=-1，另一個根x₂滿足-1＜x₂＜2，你寫的方程是

x²-1=0

．

Answer 1

分析：由于另一個根x₂滿足-1＜x₂＜2，可令另一個根x₂=1，再計算得x₁+x₂=0，x₁•x₂=-1，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系得到滿足條件的一個元二次方程．

解答：解：設另一個根x₂=1，
∵x₁+x₂=-1+1=0，x₁•x₂=-1×1=-1，
∴以-1和1為根的一元二次方程可為x²-1=0．
故答案為：x²-1=0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．