Question

若實(shí)數(shù)a滿足方程，則[a]=（ ）（其中[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)．）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：首先移項(xiàng)，可得a-=，然后兩邊平方并整理得：a²-a+1=2a，兩邊除以a得：a-1+=2，然后再兩邊平方化簡(jiǎn)配方即可得（a-1-）²=0，則可求得a的值，即可得[a]的值．
解答：解：移項(xiàng)得：a-=，
兩邊平方并整理得：a²-a+1=2a，
兩邊除a得：a-1+=2，
兩邊平方得：a²+1+-2a+2-=4-，
∴（a²-2a+1）+-2+=0，
∴（a-1）²-2（1-）+=0，
∴（a-1-）²=0，
∴a--1=0，
∴a²-a-1=0，
∴a=，
∵a是兩個(gè)根號(hào)的和，
∴a＞0，
∴a=≈1.618．
∴[a]=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)的知識(shí)，二次根式的性質(zhì)，平方、配方的知識(shí)以及一元二次方程的解法等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與整體思想的應(yīng)用．