【題目】某學校準備印制一-批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇:
甲廠收費方式:收制版費1000元,每本印刷費0.5元;
乙廠收費方式:不超過2000本時,每本收印刷費1.5元;超過2000本時,超過的部分每本收印刷費0.25元,若該校印刷證書本.
(1)若不超過2000時,甲廠的收費為 元,乙廠的收費為 元;
(2)若超過2000時,甲廠的收費為 元, 乙廠的收費為 元;
(3)當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用?節(jié)省多少?
【答案】(1)1000+0.5x,1.5x;(2)1000+0.5x,2500+0.25x;(3)乙印刷廠省,省500元.
【解析】
(1)根據(jù)印刷費用=數(shù)量×單價可分別求得;
(2)根據(jù)甲廠印刷費用=數(shù)量×單價、乙廠印刷費用=2000×1.5+超出部分的費用可得;
(3)分別計算出x=8000時,甲、乙兩廠的費用即可得.
(1)若x 不超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為(1.5x)元,
故答案為:1000+0.5x,1.5x;
(2)若x 超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為2000×1.5+0.25(x-2000)=0.25x+2500元,
故答案為:1000+0.5x,2500+0.25x;
(3)當x=8000時,甲廠費用為1000+0.5×8000=5000元,
乙廠費用為:0.25×8000+2500=4500元,
∴當印制證書8000本時應該選擇乙印刷廠更節(jié)省費用,節(jié)省了500元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊長分別為3,4,5,△DEF的三邊長分別為3,3x﹣2,2x+1,若這兩個三角形全等,則x的值為( 。
A. 2 B. 2或 C. 或 D. 2或或
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,點P是對角線AC所在直線上的動點,點E在BC邊所在直線上, PE=PB.
(1)如圖1,當點E在線段BC上時,
求證:①PE=PD,②PE⊥PD.
簡析: 由正方形的性質,圖1中有三對全等的三角形,
即△ABC≌△ADC,_______≌_______,和_______≌______,由全等三角形性質,結合條件中PE=PB,易證PE=PD.要證PE⊥PD,考慮到∠ECD = 90°,故在四邊形PECD中,只需證∠PDC +∠PEC=______即可.再結合全等三角形和等腰三角形PBE的性質,結論可證.
(2)如圖2,當點E在線段BC的延長線上時,(1)中的結論是否成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;
(3)若AB=1,當△PBE是等邊三角形時,請直接寫出PB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,數(shù)軸上兩點所對應的數(shù)分別是和.
(1)填空: , ;
(2)數(shù)軸上是否存在點,點在點的右側,且點到點的距離是點到點的距離的2倍?若存在,請求出點表示的數(shù);若不存在,請說明理由;
(3)點以每秒2個單位的速度從點出發(fā)向左運動,同時點以每秒3個單位的速度從點出發(fā)向右運動,點以每秒4個單位的速度從原點點出發(fā)向左運動.若為的中點,當時,求兩點之間的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連結DH與BE相交于點G.
(1)求證:BF=AC;
(2)求證:CE=BF;
(3)CE與BG的大小關系如何?試證明你的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD′與CE交于點F.若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED′的大小為_______.
A. 36° B. 52° C. 48° D. 30°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把ΔABC剪成三部分,邊AB,BC,AC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,直線MN∥AB.在ΔABC中,若∠AOB=125°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A. 70°B. 65°C. 60°D. 85°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(﹣2,m),過點A作AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積為4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)設C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點,當1≤x≤4時,求函數(shù)值y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點H,延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為,則AK= .
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