Question

32、如圖，F(xiàn)C⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么與∠AGB相等的角有

∠F，∠ECF

．

Answer 1

分析：由FC⊥AD，GB⊥AD，推CF∥BG，尋找與∠AGB相等的角；由同位角∠DCE=∠A，推CE∥AF，再尋找與∠AGB相等的角；要充分運用平行線的判斷與性質解題．

解答：解：∵FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，
∴CF∥BG，
∴∠AGB=∠F．（兩直線平行，同位角相等）
∵∠DCE=∠A，
∴CE∥AF．（同位角相等，兩直線平行）
∴∠F=∠ECF．（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠AGB相等的角有∠F，∠ECF．

點評：此題主要考查了垂線與平行線的性質．