Question

在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將△AB0繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′0．
（1）在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′0；
（2）求出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）求旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′0的面積．

Answer 1

分析：（1）抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°找出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖象；
（2）利用（1）中圖象，得出A′點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用△A′B′0的面積=矩形NOFM的面積-S_△NOA′-S_△A′B′M-S_△OFB′求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）把點(diǎn)A繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得A′的坐標(biāo)為（2，3）．

（3）△A′B′0的面積=矩形NOFM的面積-S_△NOA′-S_△A′B′M-S_△OFB′
=3×4-

1

2

3×2-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4=5．

點(diǎn)評：此題主要考查了作旋轉(zhuǎn)變換圖形以及三角形面積求法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素畫圖得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．