已知如圖,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F,求證:點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.

【答案】分析:過(guò)點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN,P、M、N為垂足.根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FP=FM,F(xiàn)M=FN.∴FP=FN,∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.
解答:證明:過(guò)點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN,P、M、N為垂足,
∵CF是∠BCE的平分線,
∴FP=FM.
同理:FM=FN.
∴FP=FN.
∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查角平分線的性質(zhì)定理和逆定理.本題比較簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題.
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19、已知如圖,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F,求證:點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.

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精英家教網(wǎng)已知如圖,△ABC的中線AD的中點(diǎn)為E,S△BDE=2cm2,那么S△ABC=
 
cm2

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精英家教網(wǎng)已知如圖,△ABC 的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,7),B(1,3),C(4,3),
(1)作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
 
;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG,則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
 

(3)在圖中畫(huà)出△EFG,求△A1B1C1和△EFG重疊部分的面積.

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