Question

①已知16x²-169=0，求x，
②

(-4)2

 +

3	-125

-

2 7 9

-

0.004

+(

2

-1)0
③（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．

Answer 1

分析：①將x²當(dāng)做一個整體，繼而進行開平方運算即可得出答案．
②分別進行開平方、開立方、二次根式的化簡、零指數(shù)冪的運算，然后合并可得出答案．
③分析式子中2，2²，2⁴，每一個數(shù)都是前一個數(shù)的平方，若在（2+1）前面有一個（2-1），就可以連續(xù)遞進地運用（a+b）（a-b）=a²-b²了．

解答：解：①將方程移項，并化系數(shù)為1得：x²=

169

16

，
解得：x=±

13

4

；

②原式=4-5-

5

3

-0.2+1
=-

28

15

；

③原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1，
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1，
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1，
=（2³²-1）（2³²+1）+1，
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算；同時考查了平方差公式的運用，構(gòu)造能使用平方差公式的條件是解題的關(guān)鍵．