【題目】已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC為_____三角形．

【答案】等腰或直角或等腰直角．

【解析】

首先提取公因式，進而利用平方差公式分解因式，然后分三種情況進行討論．

∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，

∴c2(a+b)(a﹣b)＝（a2+b2）(a+b)(a﹣b)，

∴當a＝b，則△ABC是等腰三角形；

當a≠b，則c2＝a2+b2，則△ABC是直角三角形，

當a＝b，且c2＝a2+b2，則△ABC是等腰直角三角形，

∴△ABC為等腰三角形或直角或等腰直角三角形．

故答案為：等腰或直角或等腰直角．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結(jié)DQ．給出如下結(jié)論：

①DQ與半圓O相切；②；③∠ADQ=2∠CBP；④cos∠CDQ=．其中正確的是 （請將正確結(jié)論的序號填在橫線上）．

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(2) 若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點

(3) 當y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍

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