(2009•承德一模)在矩形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),點(diǎn)G、H在DC邊上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,則圖中陰影部分的面積為   
【答案】分析:連接EF,由于EF分別是ADBC上的中點(diǎn),所以EF∥AB∥CD,而四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,所以四邊形EFCD是矩形,再過M作MQ⊥EF,同樣也垂直于CD,再利用GH=DC,可得相似比,那么可求出NM,MQ,以及EF,CD的長(zhǎng),再利用三角形的面積公式可求出△EFM和△MGH的面積,用矩形EFCD的面積減去△EFM的面積減去△GHM的面積,即可求陰影部分面積.
解答:解:連接EF,過M作MQ⊥EF,交EF于N,交CD于Q,
∵△EFM∽△HGM,相似比是EF:GH=2:1,
∴MN:MQ=EF:GH=2:1,
又∵NQ=•BC=6,
∴MN=4,MQ=2,
∴S△EFG=×10×4=20,
∴S△GHM=×5×2=5,S矩形EFCD=6×10=60,
∴S陰影=60-20-5=35.
故答案為:35.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相似三角形的性質(zhì),求出陰影部分的面積可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差的關(guān)系.
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(2)如圖2所示,再將正方形BDFE的對(duì)角線BF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BG,以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG,則此正方形BFHG的面積為______(用含a的代數(shù)式表示);
(3)如果按著上述的過程作第三次旋轉(zhuǎn)后,所得到的正方形的面積為______(用含a的代數(shù)式表示);
(4)在一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形空地內(nèi)種植上草坪(如圖3陰影部分所示),由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地,所以,就在它的左邊和前邊(按著圖2所示的過程)連續(xù)兩次對(duì)這塊草坪擴(kuò)大種植面積,最后如圖3所示的整個(gè)區(qū)域內(nèi)都種上草坪,那么此時(shí)的草坪面積是多少平方米?

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(2009•承德一模)甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題,對(duì)城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理.在治理的過程中,環(huán)保部門每月初對(duì)兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè),連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖1所示.其中,空氣污染指數(shù)≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50<空氣污染指數(shù)≤100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100<空氣污染指數(shù)≤150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染.
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?br />
(2)請(qǐng)從以下四個(gè)方面對(duì)甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行分析.

①?gòu)钠骄鶖?shù)和空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)來分析;
②從平均數(shù)和中位數(shù)來分析;
③從平均數(shù)和方差來分析;
④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果.

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