如圖，P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且矩形PAOB的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式是
y=-
4
x
y=-
4
x
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得|k|=4，再根據(jù)圖象在二、四象限可確定k=-4，進(jìn)而得到解析式．
解答：解：∵S矩形PAOB=4，
∴|k|=4，
∵圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-
4
x
，
故答案為：y=-
4
x
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握y=
k
x
（k≠0）圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：P是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上的一點(diǎn)，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，L1是反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為
 
（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D為x軸上動(dòng)點(diǎn)，若CD=3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
2
x
y=
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是反比例函數(shù)y=
4
x
在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)分支上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，點(diǎn)P在x軸上，若△ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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