精英家教網(wǎng)如圖,在四邊形ABCD中,AB=5,AD=AC=12,∠BAD=∠BCD=90°,M、N分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn),則MN=
 
分析:連接AM和CM,由于∠BAD=∠BCD=90°,所以△ADB和△BDC都是直角三角形,點(diǎn)M是BD的中點(diǎn),所以AM=CM=
1
2
BD,又因?yàn)辄c(diǎn)N是AC的中點(diǎn),所以MN⊥AC,在Rt△AMN中,利用勾股定理,可以求出MN的值.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接AM和CM
∵∠BAD=90°,AB=5,AD=12,
∴BD=
52+122
=13

∵∠BAD=∠BCD=90°,點(diǎn)M是BD的中點(diǎn),
∴AM=CM=
1
2
BD=
13
2
,
∵點(diǎn)N是AC的中點(diǎn),
∴MN⊥AC,AN=CN=
1
2
AC=6,
在Rt△AMN中,MN=
(
13
2
)
2
-62
=2.5

故應(yīng)填2.5.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直角三角形的有關(guān)性質(zhì):在直角三角形,斜邊上的中線等于斜邊的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•赤峰)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結(jié)AD、AE、CD,則下列結(jié)論:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省同步題 題型:證明題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC.

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