Question

某衡器廠生產(chǎn)的RG—120型體重秤,最大稱(chēng)重120kg,已知指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角x(度)與體重y(kg)有如下關(guān)系:

x(度)	0	72	144	216	…
y(kg)	0	25	50	75	…

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),順次連接各點(diǎn)后,你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么規(guī)律?猜想這個(gè)圖象的函數(shù)解析式.

(2)驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿(mǎn)足函數(shù)解析式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍).

(3)當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置上時(shí),顯示盤(pán)上的體重讀數(shù)模糊不清,請(qǐng)用函數(shù)解析式求出此時(shí)的體重.

Answer 1

 (1)如圖,描點(diǎn)、連線,發(fā)現(xiàn)四個(gè)點(diǎn)在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線上.猜想y=x.

(2)當(dāng)x=0時(shí),y=0;

當(dāng)x=72時(shí),y=25;

當(dāng)x=144時(shí),y=50;

當(dāng)x=216時(shí),y=75.

所以這些點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足此函數(shù)解析式.

當(dāng)y=120時(shí),x=345.6.

所以自變量x的取值范圍是0≤x≤345.6.

(3)當(dāng)x=158.4時(shí),y=x=×158.4=55.

此時(shí)的體重是55kg.