Question

（2012•臺(tái)州）如圖，為測(cè)量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測(cè)得碼頭B的仰角∠EAB為15°，碼頭D的仰角∠EAD為45°，點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

Answer 1

分析：根據(jù)AE∥BC，得到∠ADC=∠EAD=45°，再根據(jù)AC⊥CD，得到CD=AC=50，從而得到∠ABC=∠EAB=15°，然后求得BC的長(zhǎng)即可求得BD的長(zhǎng)．

解答：解：∵AE∥BC，
∴∠ADC=∠EAD=45°
又∵AC⊥CD，
∴CD=AC=50m
∵AE∥BC
∴∠ABC=∠EAB=15°
∴BC=

AC

tan15°

≈227.3m，
∴BD=227.3-50≈177（米）．
答：碼頭B、D的距離約為177米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解．