Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，試求這個(gè)等腰梯形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)AD∥BC得出∠ADB=∠DBC，再由AB=AD得出∠ABD=∠DBC故可得出∠ADB=∠DBC，再由梯形ABCD是等腰梯形可知∠C=∠ABC=2∠DBC，由垂直的定義可得出∠C+∠DBC=90°，即3∠DBC=90°，由此可得出∠C的度數(shù)，故可得出梯形各角的度數(shù)．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵等腰梯形ABCD，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°即∠DBC=30°
∴∠C=60°．
由等腰梯形性質(zhì)：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，即等腰梯形的兩底角相等．