Question

已知△ABC與△A′B′C′中，①∠A=∠A′；②∠B=∠B′；③∠C=∠C′；④AB=A′B′；⑤AC=A′C′；⑥BC=B′C′．任選其中三個條件能使△ABC≌△A′B′C′的概率是________．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形全等的條件判斷出哪些條件可以使三角形全等，然后計算概率．
根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大�。�
解答：由題意得：任選其中三個條件能使△ABC≌△A′B′C′的組合個數(shù)為2C₃¹C₃²-6+1=13，
∴任選其中三個條件能使△ABC≌△A′B′C′的概率是=．
故答案為．
點評：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．同時也考查了全等三角形的判定．