如圖，E是∠APB內(nèi)的一點，CE⊥PA于點C，ED⊥PB于點D，CE=ED，點F在PA上，∠APB=60°，∠PEF=15°．求∠CFE的度數(shù)．

解：∵CE⊥PA，ED⊥PB，CE=ED，
∴∠APE=∠APB=×60°=30°，
在△PEF中，∠CFE=∠APE+∠PEF=30°+15°=45°．
分析：根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得∠APE=∠APB，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．
點評：本題考查了在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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