已知：反比例函數(shù)和 在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行， 分別與、的圖象交于點(diǎn)C、D.

（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求直線CD的解析式：
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F，求的值．

（1） （2）

解析試題分析：（1）因?yàn)锳點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，所以將分別代入和中，得A（2,4）B（2,1），將代入，得C（0.5,4），同理，可得D（8,1），聯(lián)合C、D兩點(diǎn)，可求出CD所在直線解析式為
（2）過(guò)點(diǎn)C做CE垂直x軸，過(guò)A做AF垂直x軸，A（,）C（,）B（,）D（,）
四邊形ABCD的面積為，三角形OBC的面積等于直角梯形CEFA的面積，即，
所以
考點(diǎn)：函數(shù)圖象求解析式，函數(shù)圖象與幾何的結(jié)合
點(diǎn)評(píng)：本題看似復(fù)雜，實(shí)則求的是函數(shù)圖象上點(diǎn)與解析式的關(guān)系，以及函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)，求幾何圖形的面積

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已知：反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在數(shù)學(xué)公式的圖象上，AB∥y軸，與數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求直線CD的解析式：
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（44）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，5）．
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖象上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2000•西城區(qū)）已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)和 在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行， 分別與、的圖象交于點(diǎn)C、D.

（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求直線CD的解析式：

（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F，求的值．

 

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