已知abc≠0，且
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
，則
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值是______或______．
∵
a+b-c
c
=
a-b+c
b
，
∴b（a+b-c）=c（a-b+c），
∴ab+b2-bc-ac+bc-c2=0，
∴（b-c）（a+b+c）=0，
∴b=c或a+b=-c，
同理：a=b或b+c=-a，
a=c或a+c=-b，
當(dāng)b=c，a=b，a=c時(shí)，
原式=
2a×2a×2a
a3
=8；
當(dāng)a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b時(shí)，
原式=
-c×(-a)×(-b)
abc
=-1．
故答案為：8或-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知abc≠0，且
a
b
=
b
c
=
c
a
，則
3a+2b+c
a-2c-3c
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過(guò)
一、二、三
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=52°，則∠A=
38
38
°；BC=
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC≌△EFC，且CF=5，AC=12，∠EFC=50°，求∠E的度數(shù)和AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，則△DEF的周長(zhǎng)
12
12
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案