如圖，點O和點I分別是△ABC的外心和內(nèi)心，若∠BOC=130°，則∠BIC=
122.5°
122.5°
．
分析：利用三角形外心的性質(zhì)以及圓周角定理得出∠A的度數(shù)，進而利用內(nèi)心的知識得出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，即可得出答案．
解答：解：∵點O是△ABC的外心，∠BOC=130°，
∴∠A=65°，
∴∠ABC+∠ACB=115°，
∵點I是△ABC的內(nèi)心，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
×115°=57.5°，
∴∠BIC=180°-57.5°=122.5°．
故答案為：122.5°．
點評：此題主要考查了三角形內(nèi)心和外心的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意得出∠IBC+∠ICB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A和點B分別在雙曲線y=
1
x
和y=
3
x
上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，則矩形ABCD面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.

（1）按下列語句畫出圖形：

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：        ≌         ，         ≌          ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（四川南充） 題型：解答題

如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.

（1）按下列語句畫出圖形：
① AD⊥BC，垂足為D；
② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E
③ 連結(jié)BE.
（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省九年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.

（1）按下列語句畫出圖形：

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（湖北荊門） 題型：解答題

如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.

（1）按下列語句畫出圖形：

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：         ≌         ，         ≌          ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

 

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