Question

如果一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，周長(zhǎng)大于4且不大于10，請(qǐng)寫出所有滿足條件的三角形的三邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的周長(zhǎng)分別進(jìn)行討論，注意要符合三角形的三邊關(guān)系．

解答：解：∵周長(zhǎng)大于4且不大于10，
∴周長(zhǎng)為5，6，7，8，9，10，
當(dāng)周長(zhǎng)為5時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過2，三邊長(zhǎng)只能是2，2，1；
當(dāng)周長(zhǎng)為6時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過2，三邊長(zhǎng)只能是2，2，2；
當(dāng)周長(zhǎng)為7時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過3，三邊長(zhǎng)只能是2，2，3；1，3，3；
當(dāng)周長(zhǎng)為8時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過3，三邊長(zhǎng)只能是2，3，3；
當(dāng)周長(zhǎng)為9時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過4，三邊長(zhǎng)只能是2，3，4；3，3，3；1，4，4；
當(dāng)周長(zhǎng)為10時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過4，三邊長(zhǎng)只能是2，4，4；3，3，4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．