(2002•昆明)如圖,已知:⊙O的弦AC、BD相交于點E,點A為上一動點,當點A的位置在    時,△ABE∽△ACB.
【答案】分析:看△ABE∽△ACB能得出什么條件,∠A是公共角,那么一定相等的對應(yīng)角是∠ABE=∠ACB,那么弧AB=弧AD,因此此時點A是弧BD的中點.
解答:解:當點A是弧BD的中點時,△ABE∽△ACB,
理由如下:
∵點A是弧BD的中點
∴弧AB=弧AD
∴∠ABE=∠ACB
又∵∠A=∠A
∴△ABE∽△ACB.
點評:本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)和圓周角定理的應(yīng)用,弄清相似三角形中相等的對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.
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A.2cm
B.4cm
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D.8cm

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