精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的正三角形ABC的中心為O，過O與兩個(gè)頂點(diǎn)畫弧，求這三條弧所圍成的陰影部分的面積．
分析：連接AA′、BB′、CC′，因?yàn)椤鰽BC是正三角形，可得到△OAB′也是正三角形；所以一個(gè)弓形OA的面積就等于扇形AB′O與△AOB′的面積差．依此計(jì)算可求得六個(gè)弓形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AA′、BB′、CC′；
∵△ABC是正三角形，
∴△OAB′也是正三角形；
∴S弓形OA=S扇形AB′O-S△AB′O=
60π×22
360
-2×
3
×
1
2
=
2π
3
-
3
；
所以S陰影=6×（
2π
3
-
3
）=4π-6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形面積的計(jì)算方法，理清弓形OA的面積計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為n的正△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)恰好在邊長為m的正△ABC的各邊上，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、
3
6
(m-n)
B、
3
4
(m-n)
C、
3
3
(m-n)
D、
3
2
(m-n)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系．以點(diǎn)P為圓心，精英家教網(wǎng)PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若以AB為直徑的圓與直線AC的交點(diǎn)為F，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱軸l；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ與⊙C相切并寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線對(duì)稱軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的正△ABC，分別以頂點(diǎn)A，B，C為圓心，1為半徑作圓，那么這三個(gè)圓所覆蓋的圖形面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）如圖，在一長方形內(nèi)有對(duì)角線長分別為2和3的菱形，邊長為1的正六邊形和半徑為1的圓，則一點(diǎn)隨機(jī)落在這三個(gè)圖形內(nèi)的概率較大的是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案