Question

如圖，已知直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=交于點(diǎn)C，A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，若S_{四邊形OBCD}=6，則k=　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出D的坐標(biāo)，求出AD、OB的值，設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），根據(jù)已知得出S_△ACD﹣S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，求出C的坐標(biāo)即可．

解：∵y=x+2，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，

x=﹣4，

即A（﹣4，0），B（0，2），

∵A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴D（4，0），

∵C在y=x+2上，

∴設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），

∵S_{四邊形OBCD}=6，

∴S_△ACD﹣S_△AOB=6，

∴×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，

x=1，

x+2=，

C（1，），

代入y=得：k=．

故答案為：．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．