如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．

證明：連接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠FBC=∠FCB．
∴FB=FC．
分析：此題可通過構(gòu)建等腰三角形來求解：連接BC．即構(gòu)造了等腰三角形ABC，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)即可證明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；做題中，通過作輔助線構(gòu)建等腰三角形，可以簡(jiǎn)化證明過程．如果不添加輔助線，就需要運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明，比較麻煩．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�
A、60°B、90°C、45°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，圖中全等三角形有幾對(duì)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則圖中有
2
對(duì)全等三角形，它們是
△ABD≌△AEC
；
△ABE≌△ADC．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

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