Question

已知a²+b²=1，a-b=

1

2

，求（a+b）⁴和ab的值．

Answer 1

∵a²+b²=1，a-b=

1

2

，
∴（a-b）²+2ab=1，
∴（

1

2

）²+2ab=1，
∴ab=

3

8

．
而（a+b）²=a²+b²+2ab=1+

3

4

=

7

4

．
∴（a+b）⁴=

49

16

．