Question

某商場將每臺進(jìn)價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元，每天可多售出3x臺．(注：利潤＝銷售價－進(jìn)價)

(1)設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？

Answer 1

解：(1)每臺彩電的利潤是(3900―100一3000)元，每天銷售(6+3)臺，

則=(3900―100一3000)(6+3)

=一300²+2100+5400．

(2) =一300(一3.5)²+9075．

當(dāng)=3或4時，_最大值=9000．

當(dāng)=3時，彩電單價為3600元，每天銷售15臺，營業(yè)額為3600×15=54000元，

當(dāng)=4時，彩電單價為3500元，每天銷售18臺，營業(yè)額為3500×18=63000元．

所以銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是9000元，

此時每臺彩電的銷售價是3500元時，能保證彩電的銷售量和營業(yè)額較高．