Question

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=

 

（　�。�
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（　　）
∴AB∥

 

（　�。�
∴∠BAC+

 

=180°（　　）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

解答：解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°．
故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．