作業(yè)寶如圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且坐標(biāo)分別為A（1，-3），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）畫出△ABC；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若將△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，直接寫出B′的坐標(biāo)______．

解：（1）如圖所示：
；
（2）S△ABC=3×4-×2×3-×1×3-×1×4=；
（3）如圖所示：
；
（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，-2）．
分析：（1）在坐標(biāo)系中找到A、B、C的位置，順次連接即可得到△ABC；
（2）利用構(gòu)圖法求解△ABC的面積；
（3）找到A、B、C向上平移2個(gè)單位、向左平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A′B′C′，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得B′的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的特點(diǎn)，根據(jù)平移規(guī)律找到各點(diǎn)平移變換后的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點(diǎn)的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說(shuō)在平面上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這是由法國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點(diǎn)的位置，例如，要確定點(diǎn)M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖甲，點(diǎn)M的坐標(biāo)記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙，請(qǐng)把△ABC向右平移3個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請(qǐng)寫出平移后點(diǎn)A′的坐標(biāo)，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

_如圖3，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連接為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，－2)．

 1.把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時(shí)點(diǎn)B1的坐為          ．

2.把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時(shí)

點(diǎn)B2的坐標(biāo)為                ．

3.把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

_如圖3，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連接為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，－2)．
【小題1】把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時(shí)點(diǎn)B1的坐為          ．
【小題2】把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時(shí)
點(diǎn)B2的坐標(biāo)為                ．
【小題3】把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京豐臺(tái)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

_如圖3，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連接為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，－2)．
【小題1】把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時(shí)點(diǎn)B1的坐為          ．
【小題2】把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時(shí)
點(diǎn)B2的坐標(biāo)為                ．
【小題3】把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京豐臺(tái)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

_如圖3，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連接為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，－2)．

 1.把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時(shí)點(diǎn)B1的坐為           ．

2.把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時(shí)

點(diǎn)B2的坐標(biāo)為                 ．

3.把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

 

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