練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OB=2
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，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折精英家教網(wǎng)痕為BE．
（1）求點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)O、D、A三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB=4．將紙片的直角部分翻折，使點(diǎn)C落在精英家教網(wǎng)AB邊上，記為D點(diǎn)，AE為折痕，E在y軸上．
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長(zhǎng)．
（2）線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、D重合）自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜3），過(guò)P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn)，求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（3）當(dāng)t（0＜t＜3）為何值時(shí)，A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形？并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
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AB，求證：∠B=30°，請(qǐng)你完成證明過(guò)程．
（2）如圖②，四邊形ABCD是一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)D的抓痕將紙片翻折，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，折痕交AE于點(diǎn)G，請(qǐng)運(yùn)用（1）中的結(jié)論求∠ADG的度數(shù)和AG的長(zhǎng)．
（3）若矩形紙片ABCD按如圖③所示的方式折疊，B、D兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn)O（如圖④），當(dāng)AB=6，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)精英家教網(wǎng)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上OB=
3
，∠BAO=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BE．
（1）求點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)O、D、A三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)直線BE與（2）中二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，M為OF中點(diǎn)，N為AF中點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PMN的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的三角形紙片，點(diǎn)O與原

點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，，，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BE.

（1）求點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)O、D、A三點(diǎn)的二次函數(shù)圖像的解析式．

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