7、如圖所示,D為等邊三角形ABC的邊AC上一點,BD=CE,且∠ABD=∠ACE,那么△ADE是( 。
分析:先根據(jù)已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,從而推出△ADE是等邊三角形.
解答:解:∵三角形ABC為等邊三角形
∴AB=AC
∵BD=CE,且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等邊三角形.
故選C.
點評:此題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法,做題時要對這些知識點靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
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