已知：如圖，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求證：△ABC∽△DAE；
（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長．

（1）證明：∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠CAB．
∵∠B=∠DAE，
∴△ABC∽△DAE．
（2）∵△ABC∽△DAE.
∴．
∵AB=8，AD=6，AE=4，
∴．
∴．

解析試題分析：（1）根據(jù)有兩組對角分別相等的兩個三角形相似證明即可．（2）根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可得出關于AE的比例式，計算即可求出AE的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
點評：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)．解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì).學生還要熟練掌握數(shù)形結合思想的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（  ）
A （－1，－2）  B （－1，2）    C （1，－2）    D （2，－1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列哪個圖形不是軸對稱圖形（   ）

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下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（   ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列圖案中,屬于軸對稱圖形的是（   ）

A．             B．            C．              D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示 ，在等邊中，D、E分別是AB、AC上的點，，如圖（1），然后將繞A點順時針旋轉，使B、A、E三點在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點，連接AM、AN、MN得到圖（3），請解答下列問題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關系是                         ；
（2）在圖（3）中，與是相似三角形嗎？請證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圖的幾何體中，它的俯視圖是（  ）
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在密碼學中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母，…，（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見表格）．當明碼字母對應的序號為奇數(shù)時，密碼字母對應的序號是；當明碼字母對應的序號為偶數(shù)時，密碼字母對應的序號是．
按上述規(guī)定，將明碼“hope”譯成密碼是                                （ ）

A．gawqB．rivdC．giheD．hope

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（1，-2），則下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是（   ）

A．（2,1）B．C．D．

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