Question

下列各命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為
（1）圓內(nèi)兩條不平行的弦的垂直平分線的交點(diǎn)一定是圓心．
（2）圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直線．
（3）圓的切線垂直于圓的半徑．
（4）圓心到直線的距離不大于半徑，則這條直線和圓相交．
（5）圓的圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：切線定理、直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系可得．
解答：
（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，圓心一定在圓的弦的垂直平分線上，故正確；
（2）圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑，故錯(cuò)誤；
（3）圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，故錯(cuò)誤；
（4）圓心到直線的距離不大于半徑，則這條直線和圓相交，因?yàn)橛械扔诘那闆r，所也有可能是直線與圓相切，故錯(cuò)誤；
（5）根據(jù)兩圓的位置關(guān)系，此兩圓可能相交，也可能內(nèi)切，故錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系．