Question

一元二次方程x²+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖像有什么關系? 試把方程的根在圖像上表示出來.

 

Answer 1

【答案】

該方程的根是該函數(shù)的圖像與直線y=1的交點的橫坐標.

【解析】

試題分析：出二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖象，則一元二次方程x²+7x+9=1的根為圖象中y=1時x的值．

一元二次方程x²+7x+9=1的根是二次函數(shù)y=x²+7x+9圖象中y=1時，所對應的x的值；

當y=1時，x²+7x+9=1，

∴作出二次函數(shù)y=x²+7x+9的圖象如圖，

由圖中可以看出，當y=1時，x≈-5.6或-1.4，

∴一元二次方程x²+7x+9=1的根為x₁≈-5.6，x₂≈-1.4．

考點：二次函數(shù)圖象與一元二次方程近似根的關系

點評：解方程的能力是學生必須具備的基本能力，中考中各種題型中均會涉及到解方程的問題，因而學生應該努力提升自己的計算能力.