當-1＜a＜0時，下列不等式：（1）a＜-a，（2）|a3|＞-a3，（3）-a＞a2，（4）a3＜-a2．肯定成立的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：根據(jù)正數(shù)＞負數(shù)，絕對值的性質(zhì)和立方運算，及不等式的基本性質(zhì)作答．
解答：（1）∵-1＜a＜0，∴-a＞0，∴a＜-a，符合題意；
（2）|a3|=-a3，不符合題意；
（3）∵-1＜a＜0，∴-1×a＞a×a，即-a＞a2，符合題意；
（4）由（3）知，-a＞a2，∴-a×a＜a2×a，即a3＞-a2，不符合題意．
∴不等式中肯定成立的個數(shù)為：2個．
故選B．
點評：本題綜合性較強，考查了絕對值的性質(zhì)和立方運算、不等式的基本性質(zhì)．
不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：
x … -1 0 1 2 …
y … 0 3 4 3 …
則下列關(guān)于該函數(shù)的判斷中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時發(fā)現(xiàn)：如圖，當秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.5米，當秋千蕩到AC位置時，下端C距靜止時的水平距離CD為4米，距地面2.5米，請你計算秋千AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b
（1）對照數(shù)軸填寫下表：
a 6 -6 -6 -6 2 -1.5
b 4 0 4 -4 -10 -1.5
A、B兩點的距離
（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b有何數(shù)量關(guān)系？
（3）在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點P，使它到10和-10的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和．
（4）若點C表示的數(shù)為x，當點c在什么位置時，|x+1|+|x-2|取得的值最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線，當有5個點時可連成10條直線…
推導：平面上有n個點，因為兩點可確定一條直線，所以每個點都可與除本身之外的其余（n-1）個點確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數(shù)了2遍，所以直線的實際總條數(shù)為
n(n-1)
2
．
試結(jié)合以上信息，探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個點，任意3個點不在同一直線上，過任意3點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
分析：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù) sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點的個數(shù) 可連成的三角形的個數(shù)
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推導：
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n個點，過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形，取第一個點A有n種取法，取第二個點B有（n-1）種取法．取第三個點C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形，故應除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時發(fā)現(xiàn)：如圖，當秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.5米，當秋千蕩到AC位置時，下端C距靜止時的水平距離CD為4米，距地面2.5米，請你計算秋千AB的長．

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