Question

若在?ABCD中，增加一個條件就成了矩形，則增加的條件是

1. A.
   AD=CD
2. B.
   ∠A+∠C=180°
3. C.
   AC=2AB
4. D.
   對角線互相垂直

Answer 1

B
分析：根據矩形的判定（有一個角是直角的平行四邊形是矩形），所以在平行四邊形的基礎上，只要滿足一個角為直角即可．
解答：A中為菱形的判定，故該選項錯誤；
B中∠A與∠C為對角，∠A=∠C，又∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C=90°，又四邊形為平行四邊形，所以可得其為矩形；故該選項正確；
中對角線與直角邊相等，顯然矩形中不可能存在；
C中當其為菱形是也可滿足這個條件，故該選項錯誤；
D中為菱形的判定，故該選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了矩形的判定，矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．