Question

兩名跳遠運動員，在5次測驗比賽中的成績?nèi)缦拢海▎挝唬簃）
甲：6.02  6.01  5.98  6.02  5.97
乙：6.04  6.02  6.01  5.94  5.99
成績比較穩(wěn)定的運動員是

 

，為什么？

 

．

Answer 1

分析：分別計算甲乙二人的方差，然后進行判斷．

解答：解：

.

x

_甲=（6.02+6.01+5.98+6.02+5.97）÷5=6

.

x

_乙=（6.04+6.02+6.01+5.94+5.99）÷5=6
s_甲²=

1

5

[（6.02-6）²+（6.01-6）²+（5.98-6）²+（6.02-6）²+（5.97-6）²]=0.044
s_乙²=

1

5

[（6.04-6）²+（6.02-6）²+（6.01-6）²+（5.94-6）²+（5.99-6）²]=0.076
∵s_甲²＜s_乙²
∴甲數(shù)據(jù)波動�。�
故填甲，由于甲的方差小．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．