Question

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）9；（2）155°；（3）平分

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角的定義結合平角的定義即可得到結果；

（2）先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得到結果；

（3）先根據(jù)角平分線的定義求得∠COD的度數(shù)，再結合∠DOE=90°即可得到∠COE的度數(shù)，由∠AOD和∠DOE的度數(shù)結合平角的定義即可得到∠BOE的度數(shù)，從而可以判斷.

（1）有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9個；

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC

∴∠AOD=25°

∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；

（3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC

∴∠COD=25°

∵∠AOD=25°，∠DOE=90°

∴∠COE=∠BOE=65°

∴OE是否平分∠BOC.

考點：比較角的大小

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成兩個相等的小角，都等于大角的一半.