Question

自動(dòng)門開啟的連動(dòng)裝置如圖所示，∠AOB為直角，滑桿AB為定長(zhǎng)100cm，端點(diǎn)A，B可分別在OA，OB上滑動(dòng)，當(dāng)滑桿AB的位置如圖所示時(shí)，OA=80cm、若端點(diǎn)A向上滑動(dòng)10cm，則端點(diǎn)B滑動(dòng)的距離（　�。�

• A、大于10cm
• B、等于10cm
• C、小于10cm
• D、不能確定

Answer 1

分析：在Rt△AOB中，根據(jù)AB，OA的長(zhǎng)，可以求OB，根據(jù)A點(diǎn)向上滑動(dòng)10cm可以確定OA′的長(zhǎng)，求OB′的長(zhǎng)，根據(jù)OB和OB′可以求得BB′的長(zhǎng)．

解答：解：在Rt△AOB中，已知∠AOB=90°，AB=100cm，OA=80cm，
則根據(jù)勾股定理OB=60cm，
A端點(diǎn)向上滑動(dòng)10cm，
則OA′=90cm，
在Rt△OA′B′中，已知A′B′和OA′，
則根據(jù)勾股定理求得OB′=

1900

cm＜50cm，
故BB′=OB-OB′＞10cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中根據(jù)AB=A′B′的等量關(guān)系正確的求出OB′是解題的關(guān)鍵．