（2006•綿陽(yáng)）如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ）

A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．矩形的對(duì)稱性
C．矩形的四個(gè)角都是直角
D．三角形的穩(wěn)定性
【答案】分析：用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD，即是組成△AEF，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．
解答：解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△EAF，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．
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（2006•綿陽(yáng)）如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ）

A．3
B．
C．-1
D．+1

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A．3
B．
C．-1
D．+1

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A．3
B．
C．-1
D．+1

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（2006•綿陽(yáng)）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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