Question

某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售，并按這三種方式銷售，計劃每噸的售價及成本如下表：

銷售方式	批發(fā)	零售	冷庫儲藏后銷售
售價（元／噸）	3000	4500	5500
成本（元／噸）	700	1000	1200

若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出后獲得利潤為y（元）蒜薹x（噸），且零售是批發(fā)量的1/3

（1）    求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）    由于受條件限制經(jīng)冷庫儲藏的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地計劃全部售完蒜薹獲得最大利潤。

 

Answer 1

 解：（1）由題意，批發(fā)蒜薹3x噸，儲藏后銷售（200-4x）噸

則y=3x(3000-700)+x·（4500-1000）+（200-4x）·（5500-1200）

  =-6800x+860000，   

（2）由題意得  200-4x≤80  解之得 x≥30 

    ∵-6800x+860000     -6800＜0

   ∴y的值隨x的值增大而減小

    當(dāng)x=30時，y_最大值=-6800+860000=656000元