Question

用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的從正面和上面看到的圖形如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？若只有一種，則需要多少個(gè)小正方體呢？若不止一種，則最少需要多少個(gè)小正方體？最多需要多少個(gè)小正方體？

Answer 1

解：不止一種．最少需要5+4+1=7個(gè)小正方體，最多需要5+2+2=9個(gè)小正方體．
分析：由從上面看得到的圖形可得最底層的幾何體的個(gè)數(shù)，由從正面看得到的圖形第二層及第三層正方形的個(gè)數(shù)可得第二層最少需要幾塊正方體，相加即可得到該幾何體最少需要幾塊小正方體；由兩個(gè)視圖可得第二層最多需要幾塊小正方體，再加上最底層的正方體的個(gè)數(shù)即可得到最多可以有幾塊小正方體．
點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：從上面看正方形的個(gè)數(shù)為組合幾何體最底層的正方體的個(gè)數(shù)；從正面看第二層及第三層正方形的個(gè)數(shù)為組合幾何體第二層及第三層的正方體最少的個(gè)數(shù)．