Question

如圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm，求EC的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
由折疊可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中：BF==6cm，
∴FC=10cm-6cm=4cm，
設(shè)EC=xcm，則DE=EF=（8-x）cm，
在Rt△EFC中：EF²=FC²+EC²，
（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3．
故EC=3cm．
分析：首先根據(jù)折疊可得AD=AF=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理計(jì)算出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到FC的長(zhǎng)，再設(shè)EC=xcm，則DE=EF=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）²=4²+x²，再解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握翻折以后有哪些線(xiàn)段是對(duì)應(yīng)相等的，有哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．