已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB=3cm，AC=2cm
求：①S△ABD：S△ADC；②BD：CD．

【答案】分析：（1）作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)可知，DE=DF，再由三角形的面積公式求解即可；
（2）過A作AE⊥BC，垂足為E，由三角形的面積公式可得出；
解答：解：（1）如圖：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BAC的平分線，
∴DE=DF∴=；
（2）如圖，過A作AE⊥BC，垂足為E，
∴，
∴
由（1）的結(jié)論，
∴=．
點評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)及三角形的面積公式，由角平分線的性質(zhì)及三角形的面積公式作出輔助線是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB=3cm，AC=2cm
求：①S△ABD：S△ADC；②BD：CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，則S△ADC=
 
．（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
（1）延長DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F；
（3）過C點作CF∥AB，交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：△DBE≌△DCF．

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