已知方程x2-2x-1=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一個(gè)一元二次方程，使它的根是原方程各根的平方．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)原方程的兩根為α、β，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得α+β=2，αβ=-1，再計(jì)算α2+β2=6，α2•β2=（αβ）2=1，然后再利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出以α2和β2為根的一元二次方程．
解答：解：設(shè)原方程的兩根為α、β，
∵α+β=2，αβ=-1，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=4-2×（-1）=6，
α2•β2=（αβ）2=1，
∴所求的新方程為x2-6x+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式組
5x-1＜3x+5
x+1
3
≤
3x-1
2
-1
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集．x≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x取哪些正整數(shù)時(shí)，不等式x+3＞5與2x+1＜12都成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

打折前買60件A商品和30件B商品用了1080元，如果A、B兩商品分別打8折和6折，打折后再分別買A、B兩商品50件和40件要節(jié)約224元，問這兩種商品打折前的價(jià)格是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：
∵(
3
2
)3=
27
8
，而
27
8
＞3，
∴
33
＜
3
27
8
，即
33
＜
3
2
．
問題解決：
比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）
312
與2；
（2）
39
與
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=
x2-9
+
9-x2
x-3
+2，求（x+y）2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師在講實(shí)數(shù)這一節(jié)時(shí)，以數(shù)軸上單位長度為邊作了一個(gè)正方形，以正方形對(duì)角線為半徑，畫了一個(gè)半圓，半圓交數(shù)軸于A，B兩點(diǎn)，如圖所示．
（1）A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為
 
；
（2）通過這種圖形說明
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）-3x+2≤8．
（2）-3x-4≥6x+2．
（3）-8x-6≥4（2-x）+3．

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